(2005·河南)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．

(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形(不再添加輔助線)；

(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

答案：略
解析：

　　解　(1)①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；

　�、邸�BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP．

(2)下面就△ABP≌△DCP給出參考答案．

　　證明：∵AD∥BC，AB=DC，

　　∴梯形ABCD為等腰梯形，

　　∴∠BAD=∠CDA．

　　又∴PA=PD．

　　∴∠PAD=∠PDA．

　　∴∠BAD－∠PAD=CDA－∠PDA．

　　即∠BAP=∠CDP．在△ABP和△DCP中，

　　∵

　　∴△ABP≌△DCP．


練習(xí)冊系列答案
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（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

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（2005•河南）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：選擇題

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C．（3，0）
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（2005•河南）如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，點M在邊AB上，且AM=6．
（1）動點D在邊AC上運動，且與點A，C均不重合，設(shè)CD=x．
①設(shè)△ABC與△ADM的面積之比為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
②當(dāng)x取何值時，△ADM是等腰三角形？寫出你的理由．
（2）如圖2，以圖1中的為一組鄰邊的矩形中，動點在矩形邊上運動一周，能使是M為頂角的等腰三角形共有多少個？（直接寫結(jié)果，不要求說明理由）

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（2005•河南）如圖，tanα等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

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