在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P只做向右或向上運動，則運動1s后它可以到達（0，1）、（1，0）兩個整點；它運動2s后可以到達（2，0）、（1，1）、（0，2）三個整點；運動3s后它可以到達（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四個整點；…
請?zhí)剿鞑⒒卮鹣旅鎲栴}：
（1）當整點P從點O出發(fā)4s后可以到達的整點共有
5
5
個；
（2）在直角坐標系中描出：整點P從點O出發(fā)8s后所能到達的整點，并觀察這些整點，說出它們在位置上有什么特點？
（3）當整點P從點O出發(fā)
18
18
s后可到達整點（13，5）的位置．
分析：（1）根據(jù)點的橫坐標與縱坐標的和等于運動的路程解答；
（2）根據(jù)題意找出各點的位置，然后描出即可；
（3）根據(jù)點的橫坐標與縱坐標的和等于運動的路程解答．
解答：解：（1）出發(fā)4s后可以到達的點有（4，0），（1，3），（2，2），（3，1），（0，4）共5個；

（2）如圖，共有9個點，它們在同一直線上；

（3）∵13+5=18，
∴整點P從點O出發(fā)18s后可到達整點（13，5）的位置．
故答案是：18．
點評：本題考查了坐標與圖形性質，讀懂題目信息是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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