【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是a和b，且，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）是否存在點(diǎn)P，使AP=PB，若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

【答案】（1）8；（2）符合條件的x的值為0或15.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，即可求得AB的長；（2）存在，分點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間和點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況求x的值即可.

（1）∵，

∴a+5=0，b-3=0，

解得：a=-5，b=3，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，

∴AB=|a-b|=|-5-3|=8；

（2）存在，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，AP=x+5，BP=3-x，

∵AP=PB，

∴x+5=（3-x），

解得x=0；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，AP=x+5，BP=x-3，

∵AP=PB，

∴x+5=（x-3），

解得x=15.

綜上，符合條件的x的值為0或15.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知五邊形ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形，且⊙O 的半徑為1．則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切線，AD與BC相交于點(diǎn)E．
（1）求證：BD=BE；
（2）若DE=2，BD= ，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=　 　，y=　 　；

（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題：

①已知≈3.16，則 ≈　 　；

②已知=8.973，若=897.3，用含m的代數(shù)式表示b，則b=　 　；

（3）試比較與a的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)大圓盤中，鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤，已知大小圓盤的半徑都是整數(shù)，陰影部分的面積為5πcm2 ， 請你求出大小兩個(gè)圓盤的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示a、b，且|b+6|與(a﹣9)2互為相反數(shù)，O為原點(diǎn)．

(1)a＝　 　，b＝　 　；

(2)若將數(shù)軸折疊點(diǎn)A與表示﹣10的點(diǎn)重合，則與點(diǎn)B重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為　 　；

(3)若點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，N到點(diǎn)A后立刻原速返回，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(t＞0)秒．①點(diǎn)M表示的數(shù)是　 　(用含t的代數(shù)式表示)；②求t為何值時(shí)，2MO＝MA；③求t為何值時(shí)，點(diǎn)M與N相距3個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．

（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，畫出△A1B 1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h=1，k=2時(shí)，求拋物線的解析式；
（2）若拋物線y=tx2（t≠0）也經(jīng)過點(diǎn)A，過a與t之間的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，已知a=﹣ ，直線l：y= x﹣1與拋物線y=tx2﹣ x﹣7交于點(diǎn)B，C，與x軸，y軸交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)M在拋物線y=tx2﹣ x﹣7上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜6）．MF∥y軸交于直線l于點(diǎn)F，點(diǎn)N在直線l上，且四邊形MNFQ為矩形（如圖），若矩形MNFQ的周長為P，求P的最大值．

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