如圖，五邊形ABCDE中，∠A=135°，延長CD，AE交于點(diǎn)F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）AB與CD之間是否存在某種關(guān)系，說出你的理由．


 證明：（1）∵∠DEF=105°，

∴∠DEA=75°．

∵∠EDC=∠F+∠DEF，

∴∠EDC=45°+105°=150°．

由多邊形的內(nèi)角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，

∴∠B=120°；

（2）∵∠B=120°，∠C=60°，

∴∠B+∠C=180°．

∴AB∥CD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

　 A． 110° B． 125° C． 130° D． 155°

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如果△ABC的三邊長分別為7，5，3，△DEF的三邊長分別為3x﹣2，2x﹣1，3，若這兩個三角形全等，則x=　．

 

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如果2x2y•A=6x2y2﹣4x3y2，則A=　　．

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在△ABC中，AB=AC=4cm，BD為AC邊上的高，∠ABD=30°，則∠BAC的度數(shù)為　　．

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若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（　　）

　 A． ﹣ B．  C． ﹣3 D． 3

 

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數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B分別表示數(shù)﹣2和3，則A、B兩點(diǎn)間的距離是　．

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如圖，C在AB延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D，∠F=60°，∠C=20°，則∠FBA=（　�。�

　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80°

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在四個完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個數(shù)字，然后裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻．從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求點(diǎn)P（x，y）落在直線y=x上的概率是多少？

 

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