設(shè)a，b都是正實數(shù)，A=
a+b
2
，B=
2
1
a
+
1
b
，若A+B=a-b，求
a
b
的值．
考點：解一元二次方程-公式法,分式的混合運算
專題：計算題
分析：將A與B代入A+B=a-b中，整理后將
a
b
看做一個整體，利用公式法即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意得：A+B=
a+b
2
+
2
1
a
+
1
b
=
a+b
2
+
2ab
a+b
=
(a+b)2+4ab
2(a+b)
=a-b，
即（a+b）2+4ab=2（a2-b2），
整理得：a2-6ab-3b2=0，即（
a
b
）2-6•
a
b
-3=0，
解得：
a
b
=3+2
3
（負根舍去）．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及分式的混合運算，熟練掌握求根公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）五邊形ACBB′C′的周長為
 
；
（3）四邊形ACBB′的面積為
 
；
（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

樣本數(shù)據(jù)2，8，0，-1，4的極差是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a，b，c，兩圓的半徑r1=a，r2=b，圓心距d=c，則這兩個圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、外切C、內(nèi)切D、相離

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（x-2）（x+4）=7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解
（1）16c2-9                         
（2）3x3-12xy
（3）（x-1）（x-3）-8               
（4）x2-y2+y-
1
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D是AC上一點，且AB2=AD•AC，AE平分∠BAC交BD于點E，過E作EF∥AC交BC于點F，若BE=5，則CF的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
27
-(
1
3
)-2+|
3
-2|-2tan60°+(2013-π)0．

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