【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，AE⊥BC，AF是∠BAD的平分線，與邊BC交于點(diǎn)F．求∠EAF的度數(shù)．

【答案】15°.

【解析】

先由四邊形內(nèi)角和求出∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)AF是∠BAD的平分線求出∠BAF的值，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE即可得到結(jié)論.

在四邊形ABCD中，∠B＝50°，∠C＝110°，∠D＝90°，

∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=360°-50°-110°-90°=110°，

∵AF是∠BAD的平分線，

∴∠BAF=∠BAD=×110°=55°,

∵AE⊥BC，∠B＝50°，

∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，

∴∠EAF=∠BAF-∠BAE=55°-40°=15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形沿折疊后點(diǎn)與重合.若原矩形的長(zhǎng)寬之比為,則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長(zhǎng)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F，AG平分∠DAC．給出下列結(jié)論：①∠BAD=∠C；②∠AEF=∠AFE；③∠EBC=∠C；④AG⊥EF．正確結(jié)論有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線分別交，于點(diǎn)，.

（1）求證：.

（2）若，，，求四邊形的周長(zhǎng).

（3）若，直接寫出的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD＝16，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

(1)求對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的面積．

(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng)?zhí)骄?/span>OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且通過(guò)兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C′.

(1)畫出△A′B′C′.

(2)△ABC兩次共平移了___個(gè)單位長(zhǎng)度。

(3)試在直線上畫出點(diǎn)P,使得由點(diǎn)A′、B′、C′、P四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為邊，在△OAB

外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．

（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；

（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．

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