Question

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶用水量進(jìn)行了分段計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)相同．如表是小明家1﹣4月用水量和交費(fèi)情況：

月份	1	2	3	4
用水量（噸）	6	8	12	15
費(fèi)用（元）	12	16	28	37

（Ⅰ）若小明家5月份用水25噸，則應(yīng)繳多少元水費(fèi)？

（Ⅱ）若該戶居民某月份用水為噸，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）應(yīng)繳水費(fèi)67元；（Ⅱ）應(yīng)收水費(fèi)元或元．

【解析】

（Ⅰ）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；設(shè)該市規(guī)定用水量為x噸，由小明家3月份用水12噸繳納28元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（Ⅱ）分類討論：當(dāng)0≤x≤8時(shí)或當(dāng)x＞8時(shí)，分別計(jì)算水費(fèi)即可．

（Ⅰ）∵12÷6=2（元/噸），16÷8=2（元/噸），

∴規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸．

∵12×2=24（元），24＜28，

∴規(guī)定的用水量小于12噸，

∴超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是（37-28）÷（15-12）=3（元/噸）．

設(shè)該市規(guī)定用水量為x噸，

依題意，得：2x+3（12-x）=28，

解得：x=8．

∴該市規(guī)定用水量為8噸，

小明家5月份用水25噸，則應(yīng)繳水費(fèi)為：

（元）

答：應(yīng)繳水費(fèi)67元；

（Ⅱ）由題意得：

當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為：（元）；

當(dāng)時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)為：（元）

答：應(yīng)收水費(fèi)元或元．