【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B（－1，4），點A（－7，0），點P是直線上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為____.

【答案】(-,-)

【解析】

過點A作AH⊥BA,交BP于H,過點A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,求出直線BH的解析式，然后與聯(lián)立方程組，求解即可.

過點A作AH⊥BA,交BP于H,過點A作x軸的垂線,作BM⊥AM,HN⊥AN,

∵∠ABP＝45°

∴AB=AH

∵根據(jù)直角三角形性質(zhì)得：∠AMB=∠ANH, ∠MBA=∠NAH,

∴△BMA≌△ANH,

∴AN=BM=-1-（-7）=6，NH=AM=4 ,

∴H的橫坐標是：-7+4=-3

∴H(-3,-6),

設直線BH為y=kx+b

把H(-3,-6), B(-1,4)代入得

解得

∴直線BH為：y=5x+9

∴y=5x+9與聯(lián)立方程組為

，

解得： ，即P(-,-).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像與x軸交于點B，與反比例函數(shù)(k﹥0)的圖像交于點C，過點C作CH⊥x軸，點D是反比例函數(shù)圖像上的一點，直線CD與x軸交于點A，若∠HCB=∠HCA，且BC=10，BA=16．

（1）若OA=11，求k的值；

（2）沿著x軸向右平移直線BC，若直線經(jīng)過H點時恰好又經(jīng)過點D，求一次函數(shù)函數(shù)y=mx+n的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸交于點A和點B（1，0），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CB勻速運動，當點Q到達終點B時，點P停止運動，設運動時間為t秒．連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點A的坐標；

（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，并求出這個最大值；

（3）在P，Q運動過程中，求當△DPE與以D，C，Q為頂點的三角形相似時t的值；

（4）是否存在t，使△DCQ沿DQ翻折得到△DC′Q，點C′恰好落在拋物線的對稱軸上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中直線：分別與x軸，y軸交于點A和點B，過點A的直線與y軸交于點C，．

（1）求直線的解析式；

（2）若D為線段上一點，E為線段上一點，當時，求的最小值，并求出此時點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的學生，在學習了解直角三角形以后，一天他去測量學校的旗桿GF的高度，此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米．

（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數(shù)式表示DG．

（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上， ， ，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（a），直線l1：y＝kx+b經(jīng)過點A、B，OA＝OB＝3，直線12：y＝x﹣2交y軸于點C，且與直線l1交于點D，連接OD．

（1）求直線11的表達式；

（2）求△OCD的面積；

（3）如圖（b），點P是直線11上的一動點；連接CP交線段OD于點E，當△COE與△DEP的面積相等時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強對校內(nèi)外的安全監(jiān)控，創(chuàng)建平安校園，某學校計劃增加臺監(jiān)控攝像設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺價格、有效監(jiān)控半徑如表所示，經(jīng)調(diào)查，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多元.

甲型

乙型

價格（元/臺）

有效半徑（米/臺）

（）求，的值；

（）若購買該批設備的資金不超過元，且兩種型號的設備均要至少買一臺，學校有哪幾種購買方案？

（）在（）的條件下，若要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于米，為了節(jié)約資金，請你設計一種最省錢的購買方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級八個班共有280名學生，男女生人數(shù)大致相同，調(diào)查小組為調(diào)查學生的體質(zhì)健康水平，開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全.

收集數(shù)據(jù)：

(1)調(diào)查小組計劃選取40名學生的體質(zhì)健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年級1班、2班各20名學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

B．抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

C．從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質(zhì)健康測試成績組成樣本

整理、描述數(shù)據(jù)：

抽樣方法確定后，調(diào)查小組獲得了40名學生的體質(zhì)健康測試成績?nèi)缦拢?/span>

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81

85 86 88 62 65 86 97 96 82 73

86 84 89 86 92 73 57 77 87 82

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理數(shù)據(jù)，如下表所示：

2018年九年級部分學生學生的體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計表

1

1

2

2

4

5

5

2

分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論

調(diào)查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學生的體質(zhì)健康測試成績（直方圖）進行了對比，

(2)你能從中得到的結(jié)論是_____________，你的理由是________________________________.

(3)體育老師計劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排75分以下的同學參加體質(zhì)加強訓練項目，則全年級約有________名同學參加此項目.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點的坐標；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點的坐標；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.

試題解析：（1）作圖如下，點A1的坐標（-4，-2）.

（2）作圖如下，點A2的坐標（2，-3）.

（3）相等.

考點：1.旋轉(zhuǎn)作圖；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

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