Question

如圖24—A—19，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標(biāo)為（1，0），直線過點A（—1，0），與⊙C相切于點D，求直線的解析式。

Answer 1

解：如圖所示，連接CD，∵直線為⊙C的切線，∴CD⊥AD。

∵C點坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，即⊙C的半徑為1，∴CD=OC=1。

又∵點A的坐標(biāo)為（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。

作DE⊥AC于E點，則∠CDE=∠CAD=30°，∴CE=，

，∴OE=OC-CE=，∴點D的坐標(biāo)為（，）。

設(shè)直線的函數(shù)解析式為，則                解得k=，b=，

∴直線的函數(shù)解析式為y=x+.