Question

3．已知y-3與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=4．
①求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
②設(shè)點(diǎn)P（m，-1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求m的值．

Answer 1

分析 ①設(shè)y-3=kx（k≠0），根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式；
②將點(diǎn)（m，-1）代入一次函數(shù)解析式中可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：①∵y-3與x成正比例，
∴設(shè)y-3=kx（k≠0），
∵x=-2時(shí)，y=4，
∴4-3=-2k，解得：k=-$\frac{1}{2}$，
∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=-$\frac{1}{2}$x+3．
②∵點(diǎn)P（m，-1）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，
∴-1=-$\frac{1}{2}$m+3，
解得：m=8．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．