按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:
1
2
,
1
3
1
10
,
1
15
,
1
26
,
1
35
…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是( 。
A、
1
45
B、
1
40
C、
1
46
D、
1
50
分析:通過觀察和分析數(shù)據(jù)可知:分子是定值1,分母的變化規(guī)律是:奇數(shù)項(xiàng)的分母為:n2+1,偶數(shù)項(xiàng)的分母為:n2-1.據(jù)此規(guī)律判斷即可.
解答:解:分子的規(guī)律:分子是常數(shù)1;
分母的規(guī)律:第1個(gè)數(shù)的分母為:12+1=2,
第2個(gè)數(shù)的分母為:22-1=3,
第3個(gè)數(shù)的分母為:32+1=10,
第4個(gè)數(shù)的分母為:42-1=15,
第5個(gè)數(shù)的分母為:52+1=26,
第6個(gè)數(shù)的分母為:62-1=35,
第7個(gè)數(shù)的分母為:72+1=50,

第奇數(shù)項(xiàng)的分母為:n2+1,
第偶數(shù)項(xiàng)的分母為:n2-1,
所以第7個(gè)數(shù)是
1
50

故選D.
點(diǎn)評(píng):通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力.本題的關(guān)鍵是通過分析分母找到分母的變化規(guī)律,奇數(shù)項(xiàng)的分母為:n2+1,偶數(shù)項(xiàng)的分母為:n2-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:
1
2
,
1
3
1
10
,
1
15
,
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26
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┅┅,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:-2,5,-10,17,-26,…按此規(guī)律排下去,這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為:-2,5,-10,17,-26,…,按此規(guī)律排列下去,這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)(n為正整數(shù))分別是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)為
1
2
,2,
9
2
,8,
25
2
,18…,則第n個(gè)數(shù)為
 

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