19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC．若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為24．

分析 先判斷△AMB≌△DMC，從而得出AB=DC，然后代入數(shù)據(jù)即可求出梯形ABCD的周長．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠AMB=∠MBC，∠DMC=∠MCB，
又∵MC=MB，
∴∠MBC=∠MCB，
∴∠AMB=∠DMC，
在△AMB和△DMC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AM=DM}\\{∠AMB=∠DMC}\\{MB=MC}\end{array}\right.$
∴△AMB≌△DMC（SAS），
∴AB=DC，
四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=24．
故選：24．

點評 此題考查了梯形、全等三角形的判定與性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是判斷△AMB≌△DMC，得出AB=DC，難度一般．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中正確的是（　　）
A．9的平方根為3B．$\frac{1}{\sqrt{2}}$化簡后的結果是$\frac{\sqrt{2}}{2}$
C．$\sqrt{8}$最簡二次根式D．-27沒有立方根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．關于x的方程$\frac{3x-2}{x+2}$=2+$\frac{m}{x+2}$無解，則m的值為（　�。�
A．-5B．5C．-2D．-8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．1-6個月的嬰兒生長發(fā)育得非�？欤錾w重為4000克的嬰兒，他們的體重y（克）和月齡x（月）之間的關系如表所示，則6個月大的嬰兒的體重為（　�。�
月齡/（月）12345
體重/（克）47005400610068007500
A．7600克B．7800克C．8200克D．8500克

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；若B，C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC是邊長為10cm的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為20．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，且60°＜α＜120°，P是△ABC內(nèi)部一點，且PC=AC，∠PCA=120°-α．
（1）用含α的代數(shù)式表示∠APC，得∠APC=30°+$\frac{1}{2}α$；
（2）求證：∠BAP=∠PCB；
（3）求∠PBC的度數(shù)；
（4）若PA=PB，試猜想△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．顧琪在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是她在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：

（1）顧琪總共剪開了8條棱．
（2）現(xiàn)在顧琪想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為她應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助她在①上補全．
（3）已知顧琪剪下的長方體的長、寬、高分別是6cm、6cm、2cm，求這個長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，AB=AC，BE=CM，BM=CF，∠EMF=50°，則∠A=80度．

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