【題目】市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度(程度分:“了解很多”、“
了解較多”、“
了解較少”、“
不了解”),對(duì)本市某所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列題.
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求“”所應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)該中學(xué)共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的有多少人.
【答案】(1)見解析;(2);(3)
人.
【解析】
(1)利用A組的人數(shù)除以其占比即可得到這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),再求出C組的人數(shù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出D組的占比,乘以360°即可求解;
(3)利用總?cè)藬?shù)乘以C組占比即可求解.
(1)由圖可知這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(人)
則所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為
(人)補(bǔ)全圖形如下
(2)此次抽樣調(diào)查了100名學(xué)生,則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)部分的圓心角為
(3)估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較少”的學(xué)生有(名)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,E點(diǎn)正好落在邊CD上,連接BE,BG,且BG交AE于P.
(1)求證:∠CBE=∠BAE;
(2)求證:PG=PB;
(3)若AB=,BC=3,求出BG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)為二次函數(shù)
圖象的頂點(diǎn),直線
分別交
軸正半軸,
軸于點(diǎn)
,
.
(1)判斷頂點(diǎn)是否在直線
上,并說(shuō)明理由.
(2)如圖1,若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn),
,且
,根據(jù)圖象,寫出
的取值范圍.
(3)如圖2,點(diǎn)坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在
內(nèi),若點(diǎn)
,
都在二次函數(shù)圖象上,試比較
與
的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)按要求完成下面三道小題(本題作圖不要求尺規(guī)作圖).
(1)如圖1,AB=AC.這兩條線段一定關(guān)于∠BAC的______所在直線對(duì)稱,請(qǐng)畫出該直線.
(2)如圖2,已知線段AB和點(diǎn)C.求作線段CD,使它與AB成軸對(duì)稱,且A與C是對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱軸是線段AC的______.
(3)如圖3,任意位置(不成軸對(duì)稱)的兩條線段AB,CD,AB=CD.你能從(1),(2)問(wèn)中獲得的啟示,對(duì)其中一條線段作兩次軸對(duì)稱使它們重合嗎?如果能,請(qǐng)畫出圖形并簡(jiǎn)要描述操作步驟;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F,切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=
,求CN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、
兩種型號(hào)的凈水器,每臺(tái)
型凈水器比每臺(tái)
型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)
型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)
型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)型、
型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元;
(2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、
兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷,其中
型凈水器為
臺(tái),購(gòu)買資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元.試銷時(shí)
型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元,
型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷售
型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)
元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為
,求
的最大值.
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