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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋轉中心和旋轉角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關系如何？

【答案】（1）旋轉角度為90°或270°；（2）DE= 3；（3）BE與DF是垂直關系．

【解析】試題先根據正方形的性質得到：△AFD≌△AEB，從而得出等量關系AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，找到旋轉中心和旋轉角度．這些等量關系即可求出DE=AD﹣AE=7﹣4=3；BE⊥DF．

解：（1）根據正方形的性質可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；

可得旋轉中心為點A；旋轉角度為90°或270°；

（2）DE=AD﹣AE=7﹣4=3；

（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，

∴延長BE與DF相交于點G，則∠GDE+∠DEG=90°，

∴BE⊥DF，

即BE與DF是垂直關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點是線段上的一點，.動點從點出發(fā)，以 的速度向右運動，到達點后立即返回，以 的速度向左運動；動點從點出發(fā)，以 的速度向右運動. 設它們同時出發(fā)，運動時間為. 當點與點第二次重合時，兩點停止運動.

（1）求，；

（2）當為何值時，；

（3）當為何值時，與第一次相遇；

（4）當為何值時，.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

(1)求AB的長和點C的坐標；

(2)求直線CD的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李大爺有一塊長方形菜地，且菜地的長是寬的2倍。

（1）若菜地的面積為98m2,求菜地的長與寬；

（2）若菜地的面積為90m2,這塊菜地的寬是多少？（用根號表示）你能告訴李大爺這塊菜地的寬在哪兩個整數之間嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣2x+4與x軸，y軸分別交于A，B，以線段AB為直角邊在第一象限內作Rt△ABC，使AB=AC．

（1）求直線AC的函數關系式；

（2）若P（m，3）在第二象限內，求當△PAB與△ABC面積相等時m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售情況，王明對某專賣店一到七月份的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數據制成如下統(tǒng)計表：

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

七月

A型銷

售量(臺)

10

14

17

16

13

14

14

B型銷

售量(臺)

6

10

14

15

16

17

20

完成下表：

平均數(臺)

中位數(臺)

方差

A型銷售量

14

B型銷售量

14

18.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是邊AB的中點，連接CM并延長到點E，使得EM=AB，D是邊AC上一點，且AD=BC，聯結DE，求∠CDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D為△ABC內一點， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的長；

（2）求證：BD＝CD.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

（1）與面B、C相對的面分別是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式．

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