分式方程
1
x-5
+
2
x-4
+
3
x-3
+
4
x-2
=4的無理數(shù)根為
 
．
考點(diǎn)：分式方程的解
專題：
分析：變形得：
1
x-5
-1+
2
x-4
-1+
3
x-3
-1+
4
x-2
-1=0，通分得出
6-x
x-5
+
6-x
x-4
+
6-x
x-3
+
6-x
x-2
=0，求出6-x=0，
1
x-5
+
1
x-4
+
1
x-3
+
1
x-2
=0，即可求出答案．
解答：解：∵變形得：
1
x-5
-1+
2
x-4
-1+
3
x-3
-1+
4
x-2
-1=0，
∴
6-x
x-5
+
6-x
x-4
+
6-x
x-3
+
6-x
x-2
=0，
∴（6-x）（
1
x-5
+
1
x-4
+
1
x-3
+
1
x-2
）=0，
∴6-x=0或
1
x-5
+
1
x-4
+
1
x-3
+
1
x-2
=0，
∴x=6（舍去），
1
x-5
+
1
x-2
=-
1
x-4
-
1
x-3
，
∴
2x-7
(x-5)(x-2)
=-
2x-7
(x-4)(x-3)
，
∴（2x-7）[
1
(x-5)(x-2)
+
1
(x-4)(x-3)
=0，
∴x=3.5（舍去），（x-5）（x-2）+（x-4）（x-3）=0，
∴x2-7x+11=0，
x1=
7+
5
2
，x2=
7-
5
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)兩個(gè)根都是原方程的解，
故答案為：x1=
7+
5
2
，x2=
7-
5
2
．
點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力題目比較好，但是難度偏大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在殘破的圓形工件上量得一條弦BC=8，弧BC的中點(diǎn)D到BC的距離ED=2，則這個(gè)圓形工件的半徑是
 
．

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利用平方差公式計(jì)算：6×（7+1）×（72+1）×（74+1）+1=
 
．

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已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，則△ABC為
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
-a
•
-ab
•
b3
=
 
．

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一元二次方程有一個(gè)根為2，寫出這樣的一個(gè)一元二次方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一組單項(xiàng)式
a
2
，-
a2
3
，
a3
4
，-
a4
5
，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第2009個(gè)單項(xiàng)式為
 
．

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地球到月球的平均距離是384 000 000米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（a，-2）與Q（3，b）關(guān)于y軸對稱，則以a、b為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2+5x-6=0
B、x2-5x-6=0
C、x2-5x+6=0
D、x2+5x+6=0

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