Question

（2009•衡陽）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示．

（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲
乙			2.8

（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)，方差的公式計算，再根據(jù)方差的意義分析．
解答：解：（1）甲的平均數(shù)==7，
方差=[（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4，
甲的眾數(shù)是7；
乙的平均數(shù)==6，
乙的眾數(shù)是6；如圖，

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)來看：甲的成績優(yōu)于乙的，并且甲比乙的方差要小，說明甲的成績較為穩(wěn)定，所以甲的成績比乙的成績要好些．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．