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21、如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周長=10，求BC的長．
分析：先根據角平分線的性質求出∠1=∠2，∠4=∠5，再根據平行線的性質求出∠1=∠3，∠4=∠6，從而判斷出△BOE，△OFC是等腰三角形即可解答．
解答：解：∵OB，OC分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠1=∠2，∠4=∠5，
∵OE∥AB，OF∥AC，
∴∠1=∠3，∠4=∠6，
∴BE=OE，OF=FC，
∴BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，
∵△OEF的周長=10，
∴BC=10．
點評：本題比較簡單，考查的是三角形角平分線及平行線的性質，根據題意求出△BOE，△OFC是等腰三角形是解答此題的關鍵．
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如圖，△ABC中，角平分線BO與CO的相交點O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周長=10，則BC的長是
10
10
．

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如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE=∠CHG嗎？為什么？

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