Question

下列說法正確的是

1. A.
   所有的等腰三角形都相似
2. B.
   所有的直角三角形都相似
3. C.
   有一個角相等的兩個等腰三角形都相似
4. D.
   所有的等腰直角三角形都相似

Answer 1

D
分析：根據相似形的定義對應角相等，對應邊成比例，及相似三角形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、所有的等腰三角形兩邊對應成比例，但這兩邊的夾角不一定相等，故本選項錯誤；
B、所有的直角三角形只有一個直角相等，相似還需要一個銳角相等，故本選項錯誤；
C、可能是以底角和一頂角相等，故本選項錯誤；
D、所有等腰直角三角形的角分別為90°，45°，45°，所以兩組對應角相等，所以相似，故本選項正確．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定，①若對應三邊的比相等，則三角形相似；
②若對應兩邊的比相等，及其夾角相等，則三角形相似；
③若有兩個角對應相等，則三角形相似．