【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為-4，點C是AB的中點，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為x秒（x＞0）．


（1）當x=5___秒時，點P到達點A．
（2）運動過程中點P表示的數(shù)是2x-4____（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．

【答案】（1）5；（2）2x-4；（3）x=1.5或3.5．

【解析】

（1）直接得出AB的長，進而利用P點運動速度得出答案；
（2）根據(jù)題意得出P點運動的距離減去4即可得出答案；
（3）利用當點P運動到點C左側2個單位長度時，當點P運動到點C右側2個單位長度時，分別得出答案．

（1）∵數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為-4，
∴AB=10，
∵動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，
∴運動時間為10÷2=5（秒），
故答案為：5；
（2）∵動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，
∴運動過程中點P表示的數(shù)是：2x-4；
故答案為：2x-4；
（3）點C表示的數(shù)為：[6+（-4）]÷2=1，
當點P運動到點C左側2個單位長度時，
2x-4=1-2
解得：x=1.5，
當點P運動到點C右側2個單位長度時，
2x-4=1+2
解得：x=3.5
綜上所述，x=1.5或3.5．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四邊形紙片ABCD中，∠B=∠D=90°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，將AB，AD分別沿AE，AF折疊，點B，D恰好都和點G重合，∠EAF=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）求證：三角形ECF的周長是四邊形ABCD周長的一半；

（3）若EC=FC=1，求AB的長度．

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【題目】在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)將△ADF繞著點A順時針旋轉90°，得到△ABG(如圖①)，求證：△AEG≌△AEF；

(2)若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N(如圖②)，求證：EF2=ME2+NF2；

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變(如圖③)，請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系.

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【題目】現(xiàn)在電器進入銷售旺季，福清某電器超市銷售每臺進價分別為元、元的兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

種型號

種型號

第一周

臺

臺

元

第二周

臺

臺

元

（1）求兩種型號的電器銷售單價；

（2）若超市準備用不超過元的金額再采購這種型號的電器共臺，銷售完這臺電器實現(xiàn)利潤超過元的目標，請給出相應的采購方案；并求出利潤的最大值.

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設慢車行駛的時間為 x（h），兩車之間的距離為 y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)題中所給信息解答以下問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為______ km ；圖中點 C 的實際意義為：______；慢車的速度為______，快車的速度為______；

(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．求第二列快車出發(fā)多長時間，與慢車相距200km.

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【題目】某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標準．按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

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【題目】已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．

探究：（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；

（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果和相應的相似比；

（3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B1C的長度為多少時，△FCB1與△B1DG全等．

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【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1，3，5，7，9，…，排成如圖的數(shù)陣．

(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關系？

(2)設中間數(shù)為 a，用式子表示十字框中五個數(shù)之和；

(3)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 005 嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能， 說明理由．

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（1）求點E的坐標；

（2）點P是線段OB上的一個動點，是否存在點P，使∠DPC=90°？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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