已知拋物線y=x2+（2n-1）x+n2-1（n為常數(shù)）．當拋物線經(jīng)過原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數(shù)關(guān)系式．

解：由已知條件，得n2-1=0，
解這個方程，得n1=1，n2=-1．
當n=1時，得y=x2+x，此拋物線的頂點不在第四象限；
當n=-1時，得y=x2-3x，此拋物線的頂點在第四象限．
故所求的函數(shù)關(guān)系為y=x2-3x．
分析：將原點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出n的值，然后根據(jù)拋物線頂點在第四象限將不合題意的n值舍去，即可得出所求的二次函數(shù)解析式．
點評：本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)解析式的確定，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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