Question

（1）在平面直角坐標系中，將直線l：y=-2x+4繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線l₁，再將直線l₁；向上平移1個單位得到直線l₂，直接寫出直線l_1、l₂的解析式．
（2）在平面直角坐標系中，將直線a：y=-2x+m繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線a₁，再將直線a₁向上平移k個單位得到直線a₂，直接寫出直線a₁、a₂的解析式．
（3）在平面直角坐標系中，將直線b：y=nx+m繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到直線b₁，再將直線b₁沿豎直方向平移k個單位得到直線b₂，直接寫出直線b₂的解析式．

Answer 1

分析：（1）順時針旋轉(zhuǎn)90°后k變成原來的負倒數(shù)，b變成原來的-

1

2

，再根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標增加即可得出答案．
（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°后k變成原來的負倒數(shù)，b變成原來的-

1

2

，再根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標增加即可得出答案．
（3）順時針旋轉(zhuǎn)90°后k變成原來的負倒數(shù)，b變成原來的-

1

2

，再根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標增加即可得出答案．

解答：解：根據(jù)分析可得：
（1）l₁：y=

1

2

x-2，l₂：y=

1

2

x-1；
（2）a₁：y=

1

2

x-

m

2

，a₂：y=

1

2

x-

m

2

+k；
（3）b₂：y=-

1

n

x+

m

n

±k．

點評：本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．