Question

如圖，把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離是

1. A.
   -1
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

A
分析：移動的距離可以視為AD或BE的長度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以AB：DB=：1，推出DB=1，所以AD=-1．
解答：解：∵△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置，
∴AC∥DF，
∴△ABC∽△DBG，
∴=（）²=，
∴AB：DB=：1，
∵AB=，
∴DB=1，
∴AD=-1．
故選：A．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求證△ABC與陰影部分為相似三角形．