Question

如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，∠ACD=15°，則∠BAD的度數(shù)為

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

D
分析：由AB為⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形中兩銳角互余，求得∠BAD的度數(shù)．
解答：∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=∠ACD=15°，
∴∠BAD=90°-∠ABD=75°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．