Question

如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合．

(1)寫出以C為頂點(diǎn)的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE度數(shù)；

(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系；

(4)當(dāng)三角板ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí)，你所寫出的(3)中的關(guān)系是否變化？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)同角的余角相等可得：∠ACE＝∠BCD， 　　(2)因?yàn)椤螦CB＝150°，∠BCE＝90°， 　　所以∠ACE＝150°－90°＝60°． 　　所以∠DCE＝90°－∠ACE＝90°－60°＝30°． 　　(3)因?yàn)椤螦CB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE＝90°＋90°＝180°，所以∠ACB與∠DCE互補(bǔ)． 　　(4)不變化，理由：①當(dāng)三角板ACD與三角板BCE有除C點(diǎn)外的重合部分時(shí)，∠ACB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＋∠DCE＝90°＋90°＝180°； 　�、诋�(dāng)三角板ACD與三角板BCE除C點(diǎn)外的沒有重合部分時(shí)，∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－(90°＋90°)＝180°；所以無論如何旋轉(zhuǎn)，∠ACB與∠DCE互補(bǔ)．