Question

拋物線y=－與y軸交于（0,3），
⑴求m的值；
⑵求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
⑶當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？
⑷當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

Answer 1

（1）m=3；（2）（-1，0），（3，0）；（1，4）；（3）-1＜x＜3；（4）x＞1.

試題分析：（1）直接把點(diǎn)（0，3）代入拋物線解析式求m，確定拋物線解析式，根據(jù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，開口方向，與x軸及y軸的交點(diǎn)，畫出圖象．
（2）、（3）、（4）可以通過(guò)（1）的圖象及計(jì)算得到．
試題解析：（1）由拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）得：m=3．
∴拋物線為y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4．
列表得：

X	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

圖象如圖：

（2）由-x²+2x+3=0，得：x₁=-1，x₂=3．
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）．
∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）．
（3）由圖象可知：
當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸上方．
（4）由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)的圖象；2.二次函數(shù)的性質(zhì).