Question

已知拋物線y=x²-2kx+3k+4．
（1）頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，k的值為

 

．
（2）頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k的值為

 

．
（3）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）頂點(diǎn)在y軸上，則b=0，由此求解；
（2）頂點(diǎn)在x軸上，則b²-4ac=0，由此可以列出有關(guān)k的方程求解即可；
（3）拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則c=0，由此求解．

解答：解：（1）∵拋物線y=x²-2kx+3k+4頂點(diǎn)在y軸上，
∴-2k=0，
解得：k=0；

（2）∵拋物線y=x²-2kx+3k+4頂點(diǎn)在y軸上，
∴b²-4ac=0，
∴（-2k）²-4×1×（3k+4）=0，
解得：k=4或k=-1；

（3）∵拋物線y=x²-2kx+3k+4經(jīng)過原點(diǎn)，
∴3k+4=0，
解得：k=-

4

3

，
故答案為：0；4或-1；-

4

3

；

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵．