Question

19．線段AB的長(zhǎng)為5，點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，x），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（3，-7）．

Answer 1

分析 由線段AB的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出x值，由此即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答 解：∵線段AB的長(zhǎng)為5，A（3，-2），B（3，x），
∴$\sqrt{（3-3）^{2}+（-2-x）^{2}}$=|-2-x|=5，
解得：x₁=3，x₂=-7，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3）或（3，-7）．
故答案為：（3，3）或（3，-7）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式以及含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式找出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．