（2010•通州區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+b的圖象的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，求出此二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：由圖象的頂點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上可知：此拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，可令y=0，△=0求得b的值，得出函數(shù)解析式．
解答：解：根據(jù)題意可知：△=（2b）2-4（-1）b=0，
解之得：b=0或b=-1，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，
∴b=-1．
∴此二次函數(shù)的解析式為：y=-x2-2x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由二次函數(shù)的頂點(diǎn)出發(fā)求函數(shù)解析式的方法，與方程的根聯(lián)系起來(lái)解決較為簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)初三年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•通州區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，直線CD與x軸交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你畫出此拋物線，并求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將直線CD向左平移兩個(gè)單位，與拋物線交于點(diǎn)F（不與A、B兩點(diǎn)重合），請(qǐng)你求出F點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)B、點(diǎn)F之間的拋物線上有一點(diǎn)P，使△PBF的面積最大，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及△PBF的最大面積；
（4）若平行于x軸的直線與拋物線交于G、H兩點(diǎn)，以GH為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑．

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（2010•通州區(qū)一模）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為a元/臺(tái)的小商品，經(jīng)調(diào)查得到下表中的數(shù)據(jù)：
．
（1）請(qǐng)把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)（日銷售額=銷售價(jià)×日銷售量，日銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×日銷售量）；
（2）完成（1）后，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，表格中的每一對(duì)（x，y）的值滿足一次函數(shù)解析式，請(qǐng)你求出y與x之間的一次函數(shù)解析式；
（3）銷售利潤(rùn)與銷售價(jià)滿足二次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你從表格數(shù)據(jù)中觀察，若想獲得最大銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定在什么范圍．

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（2010•通州區(qū)一模）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到△EBF，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF．請(qǐng)你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=AB．

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（2010•通州區(qū)一模）計(jì)算：．

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