（2012•杭州）當(dāng)k分別取-1，1，2時(shí)，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請(qǐng)寫出你的判斷，并說明理由；若有，請(qǐng)求出最大值．
分析：當(dāng)k分別取-1，1，2時(shí)，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k表示不同類型的函數(shù)，需要分類討論，最終確定函數(shù)的最值．
解答：解：k可取值-1，1，2
（1）當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，是一次函數(shù)（直線），無最值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，函數(shù)為y=x2-4x+3，為二次函數(shù)．此函數(shù)開口向上，只有最小值而無最大值；
（3）當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)為y=-2x2-4x+6，為二次函數(shù)．此函數(shù)開口向下，有最大值．
因?yàn)閥=-2x2-4x+6=-2（x+1）2+8，則當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值為8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．需要根據(jù)k的不同取值進(jìn)行分類討論，這是容易失分的地方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州）已知關(guān)于x，y的方程組
x+3y=4-a
x-y=3a
，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：
①
x=5
y=-1
是方程組的解；
②當(dāng)a=-2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；
③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1，則1≤y≤4．
其中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x2+x-1）的圖象交于點(diǎn)A（1，k）和點(diǎn)B（-1，-k）．
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q，當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州）化簡(jiǎn)
m2-16
3m-12
得
m+4
3
m+4
3
；當(dāng)m=-1時(shí)，原式的值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州）有一組互不全等的三角形，它們的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，每個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為5和7．
（1）請(qǐng)寫出其中一個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)；
（2）設(shè)組中最多有n個(gè)三角形，求n的值；
（3）當(dāng)這組三角形個(gè)數(shù)最多時(shí)，從中任取一個(gè)，求該三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案