Question

4、下列多項式乘法中不能用平方差公式計算的是（　　）

A、（a³+b³）（a³-b³）

B、（a²+b²）（b²-a²）

C、（2x²y+1）2x²y-1）

D、（x²-2y）（2x+y²）

Answer 1

分析：A、原式相同項為a³，相反項為b³，符合平方差公式特點，本選項能用平方差公式計算；
B、把原式第一個因式利用加法交換律變形后，相同項為b²，相反項為a²，符合平方差公式特點，本選項能用平方差公式計算；
C、原式相同項為2x²y，相反項為1，符合平方差公式特點，本選項能用平方差公式計算；
D、原式找不到相同項和相反項，只能利用多項式乘以多項式的法則進行，本選項不能利用平方差公式計算．

解答：解：A、（a³+b³）（a³-b³）=（a³）²-（b³）²=a⁶-b⁶，能用平方差公式計算，本選項不滿足題意；
B、（a²+b²）（b²-a²）=（b²+a²）（b²-a²）=（b²）²-（a²）²=b⁴-a⁴，能用平方差公式計算，本選項不滿足題意；
C、（2x²y+1）（2x²y-1）=（2x²y）²-1²=4x⁴y²-1，能用平方差公式計算，本選項不滿足題意；
D、（x²-2y）（2x+y²）=x²•2x+x²•y²-2y•2x-2y•y²=2x³+x²y²-4xy-2y³，不能用平方差公式計算，本選項滿足題意．
故選D．

點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方．