Question

已知正方形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是

1. A.
   ∠APB=∠EPC
2. B.
   ∠APE=90°
3. C.
   P是BC的中點(diǎn)
4. D.
   BP：BC=2：3

Answer 1

C
分析：利用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：利用三角形相似的判定方法逐一進(jìn)行判斷．A、B可用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；D可用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行判斷．只有C中P是BC的中點(diǎn)不可推斷．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．