Question

如圖：正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2cm，一只蝸牛想沿最短路線從A′點爬向C點．請求出這條最短路線的長度．

Answer 1

分析：先把正方體的側面展開，連接A′C，利用勾股定理求出A′C的長度即可．

解答：解：把長方體的側面展開如圖所示：
連接A′C，
∵正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為2cm，
∴A′C′=4cm，CC′=2cm，
在Rt△A′C′C中，
A′C=

A′C′2+CC′2

=

42+22

=2

5

cm．
答：這條路線的最短長度是2

5

cm．

點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出正方體的側面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．