已知:反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)M(1,3),且一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.
求:(1)這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí),x的取值范圍是
 
分析:由M值可求出反比例函數(shù)的解析式,再根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+2,把M的值代入可求出一次函數(shù)的解析式.
再根據(jù)函數(shù)的圖象可得到(2)的答案.
解答:解:(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
(k≠0),
把M(1,3)點(diǎn)代入y=
k
x
,解得k=3.
∴反比例函數(shù)解析式為y=
3
x
.(2分)
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+2(k≠0),
把M(1,3)點(diǎn)代入y=kx+2,解得k=1.
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2.(4分)
(2)x的取值范圍是0<x<1.(5分)
點(diǎn)評(píng):先通過(guò)點(diǎn)求出函數(shù)的解析式,再由函數(shù)的圖象可得出x的范圍.難易程度適中.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)判斷點(diǎn)B(18,-
13
),C(3,2)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;
(3)當(dāng)y=-3時(shí),求自變量x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象,要確定這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,至少需要知道圖象上幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)?答:( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n),則它一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi),點(diǎn)P(x0,y0)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且x0y0>-4.請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式
y=-
1
x
(答案不唯一)
y=-
1
x
(答案不唯一)
.(只寫(xiě)出符合題意的一個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6).
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)y=-4時(shí),求自變量x的值.

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