Question

13．如圖，直線l上有2個(gè)圓點(diǎn)A，B．我們進(jìn)行如下操作：第1次操作，在A，B兩圓點(diǎn)間插入一個(gè)圓點(diǎn)C，這時(shí)直線l上有3個(gè)圓點(diǎn)；第2次操作，在A，C和C，B之間再分別插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有5個(gè)圓點(diǎn)；第3次操作，在每相鄰的兩圓點(diǎn)間再插入一個(gè)圓點(diǎn)，這時(shí)直線l上有9個(gè)圓點(diǎn)；…第n次操作后，這時(shí)直線l上有（2ⁿ+1）個(gè)圓點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n次的點(diǎn)是2ⁿ+1個(gè)點(diǎn)，可得答案．

解答 解：第一次是（2+1）個(gè)點(diǎn)，
第二次是（2²+1）個(gè)點(diǎn)，
第三次是（2³+1）個(gè)點(diǎn)，
第n次是（2ⁿ+1）個(gè)點(diǎn)，
故答案為：（2ⁿ+1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類(lèi)，認(rèn)真觀察圖形的特點(diǎn)得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．