Question

甲地與乙地相距180千米．一輛裝載物資的貨車從甲地開往乙地，在行駛途中突發(fā)故障，司機馬上通報乙地并立即維修.12分鐘后，乙地派出救援車前往接應．經過搶修，貨車在救援車出發(fā)8分鐘后修復并繼續(xù)按原速行駛．當兩車在途中相遇時，為了確保物資能準時運到，將物資全部轉移到救援車上，救援車沿原路按原速返回，并按貨車的預計時間到達乙地．下圖是貨車、救援車距乙地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時間x（時）之間的函數圖象（裝卸貨物時間忽略不計）．
（1）求貨車發(fā)生故障前的速度．
（2）直接在平面直角坐標系中的括號內填上數據．
（3）求救援車與貨車相遇時，貨車距乙地的距離．
（4）求救援車從出發(fā)到與貨車相遇時，y與x的函數關系式．

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）利用總路程除以總時間求出平均速度即可；
（2）根據已知和函數圖象，可知確保物資能準時運到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點的縱坐標，即180-

180

3

=120，那么F點的橫坐標為1+

12

60

=1.2，那么D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1；
（3）利用汽車速度以及行駛的時間進而得出貨車距乙地的距離；
（4）根據待定系數法求一次函數解析式即可．

解答：解：（1）由題意可得：180÷3=60（千米/時）；

（2）如圖所示：由已知得：B點的縱坐標為：180-180×

1

3

=120
F點的橫坐標為：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
故縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．

（3）相遇時，貨車距乙地的距離為：
120-（2.1-1-

12+8

60

）×60=74（km）；

（4）設救援車從出發(fā)到與貨車相遇時，y與x的函數關系式為y=kx+b，
根據題意，得 

1.2k+b=0 2.1k+b=74.

解得

k= 740 9 b=- 296 3 .

故救援車從出發(fā)到與貨車相遇時，y與x的函數關系式為：y=

740

9

x-

296

3

．

點評：此題考查的知識點是一次函數的應用，根據已知和函數圖象計算出各數據，再求出點D，進而求解析式和速度．