下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜)．

(1)

若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11 t到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?

(2)

公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36 t到B地銷售(每種蔬菜不少于一車)，如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?

答案：
解析：

(1)

設用x輛汽車裝運乙種蔬菜，則利用(8－x)輛汽車裝運丙種蔬菜，依題意得x＋1.5(8－x)＝11，解得x＝2，8－x＝6，即安排2輛汽車裝運乙種蔬菜，6輛汽車裝運丙種蔬菜．

(2)

設安排y輛汽車裝運甲種蔬菜，z輛汽車裝運乙種蔬菜，則用[20－(y＋z)]輛汽車裝運丙種蔬菜，依題意，得2y＋z＋1.5[20－(y＋z)]＝36，化簡得z＝y(tǒng)－12，20－(y＋z)＝32－2y．因為即解得13≤y≤15.5．

設獲利潤為S百元，則S＝2y×5＋7z＋1.5×[20－(y＋z)]×4＝5y＋108．當y＝15時，S最大＝183，此時z＝y(tǒng)－12＝3，20－(y＋z)＝2，即安排15輛汽車裝運甲種蔬菜，3輛汽車裝運乙種蔬菜，2輛汽車裝運丙種蔬菜，可獲得最大利潤1.83萬元．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電器公司計劃裝運甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電）下表所示為裝運甲、乙、丙三種家電的臺數(shù)及利潤．
（1）若用8輛汽車裝運乙、丙兩種家電190臺到A地銷售，問裝運的汽車各多少輛？
（2）計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種家電720臺到B地銷售，如何安排裝運，可使公司獲得36.6萬元的利潤？
甲 乙 丙
每輛汽車能裝滿的臺數(shù) 40 20 30
每臺家電可獲利潤（萬元） 0.05 0.07 0.04

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜到A地銷售的重量及利潤，某公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到A地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，而且每輛汽車只能裝一種蔬菜），公司計劃用24輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜43噸到A地銷售（每類蔬菜不少于一車）．
（1）有幾種裝運方法，寫出簡要的推理過程；
（2）如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤W，最大利潤是多少？
蔬　菜　種　類 甲類 乙類 丙類
每輛汽車能裝的噸數(shù) 2 1 1.5
每噸蔬菜可獲利潤（千元） 5 7 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•黃岡）下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售．（每輛汽車規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝運一種蔬菜）
甲 乙 丙
每輛汽車能裝的噸數(shù) 2 1 1.5
每噸蔬菜可獲利潤（百元） 5 7 4
①若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？
②公司計劃安排20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運，可使公司獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某電器公司計劃裝運甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電）下表所示為裝運甲、乙、丙三種家電的臺數(shù)及利潤．
（1）若用8輛汽車裝運乙、丙兩種家電190臺到A地銷售，問裝運的汽車各多少輛？
（2）計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種家電720臺到B地銷售，如何安排裝運，可使公司獲得36.6萬元的利潤？
甲乙丙
每輛汽車能裝滿的臺數(shù)402030
每臺家電可獲利潤（萬元）0.050.070.04

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售．（每輛汽車規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝運一種蔬菜）
甲乙丙
每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5
每噸蔬菜可獲利潤（百元）574
①若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？
②公司計劃安排20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運，可使公司獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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