Question

已知等腰三角形的一個外角為140°，那么這個等腰三角形的頂角等于

1. A.
   100°
2. B.
   40°
3. C.
   40°或70°
4. D.
   40°或100°

Answer 1

D
分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可以得到：（1）當(dāng)這個140°的外角為頂角的外角時，則這個等腰三角形的頂角為40°；（2）當(dāng)這個140°的外角為底角的外角時，可以得到這個等腰三角形的頂角為180°-40°-40°=100°．
解答：分為兩種情況：
（1）當(dāng)這個140°的外角為頂角的外角時，則這個等腰三角形的頂角為40°；
（2）當(dāng)這個140°的外角為底角的外角時，可以得到這個等腰三角形的頂角為180°-40°-40°=100°．
故選：D．
點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．