Question

臺球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)，其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識。圖①是一個(gè)臺球桌的示意圖，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋。

（1）擊球者想通過擊打E球，讓E球先撞到球臺的AB邊，經(jīng)過一次反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)？在圖①中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H，并作出E球的運(yùn)行路線。（不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，現(xiàn)以D為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記A（0，4），C（8，0），E（4，3），F(xiàn)（7，1），求E球按照剛才方式運(yùn)行到F球處的路線長度（忽略球的大�。�。

Answer 1

解：（1）圖“略”，作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連結(jié)E₁F，E₁F與AB交于點(diǎn)H，球E的運(yùn)動(dòng)路線就是E→H→F；
（2）5。