Question

如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點(diǎn)在同一直線上．
（1）若CD=BC，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？

Answer 1

分析：（1）有CD=BC，對(duì)頂角相等及兩個(gè)對(duì)應(yīng)直角相等，就可以證明全等了．
（2）若CD≠BC，對(duì)頂角相等及兩個(gè)對(duì)應(yīng)直角相等，只能確定兩個(gè)三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等，列等式．

解答：解：（1）證明△ABC≌△EDC（ASA）即可；

（2）證明△ABC∽△EDC（AA），
∴

10

20

=

AB

30

，AB=15

點(diǎn)評(píng)：把全等，相似在一起對(duì)照比較，在對(duì)應(yīng)邊相等的情況下，兩個(gè)三角形全等，測(cè)得的邊與對(duì)應(yīng)邊相等；在對(duì)應(yīng)邊不相等的情況下，兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等列等式計(jì)算．