如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為______．
∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位線．
∴△ABC∽△ADE，相似比是
1
2
．
∵△ABC的面積是
1
2
AB•AC=
1
2
×2×3=3．
∴△ADE的面積是3×4=12．
∴梯形BDEC的面積=△ADE的面積-△ABC的面積=12-3=9．
故答案為：9．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題探究：
（1）請你在圖①中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；
（2）如圖②點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，請你在圖②中過點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
問題解決：
（3）如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=6，CD=BC=4開發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（4，2）處．為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過點(diǎn)P修一條筆直的道路（路寬不計(jì)），并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線l是否存在？若存在，求出直線l的表達(dá)式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10
2
，求這個(gè)梯形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點(diǎn)，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD=
1
2
BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是（　�。�
A．（10+2
13
）cm		B．（10+
13
）cm		C．22cmD．18cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、EC、BF、CF．
（1）判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；
（3）若CD=2，求四邊形BCFE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)P為等腰梯形ABCD上底AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，點(diǎn)E、F、G分別為PB、PC、BC的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形PEGF為菱形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設(shè)E為CG的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，則EF的長為______cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案