已知邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖）OA與y軸的夾角為30°，求點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
過點(diǎn)A作AM⊥y軸于點(diǎn)M．
∵OA與y軸的夾角為30°，OA=OC=2，
∴AM=2×sin30°=1，OM=2×cos30°=
3
，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，
3
）；
過點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N．
∵OC與x軸的夾角為30°，
∴ON=2×cos30°=
3
，CN=2×sin30°=1，
故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-
3
，1）．
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），
過B作BE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，過C作CD⊥BE，交BE于點(diǎn)D，如圖所示：
∵OB=2
2
，BD=b-1，CD=
3
+a，
∴
a2+b2=(2
2
)2
(a+
3
)2+(b-1)2=22
，
解得：b=
3
+1（舍負(fù)值），a=1-
3
，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1-
3
，1+
3
）
∴A（1，
3
）、B（1-
3
，1+
3
）、C（-
3
，1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（a+2，a-1）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為（　�。�
A．-2＜a＜1B．-2≤a≤1C．-1＜a＜2D．-1≤a≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中順次連結(jié)（2，3），（-2，3），（-4，-2），（4，-2）所成的四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　�。�
A．（-4，-6）B．（-6，3）C．（5，2）D．（3，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），B（4，-1），這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是
10
，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（5，2）B．（-2，1）C．（5，2）或（1，-2）D．（2，-1）或（-2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，為了管理的方便，在該平面圖上建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系．如果實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（2，-3），教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為（3，2），那么圖書館所在位置的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某市區(qū)部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B兩點(diǎn)間的距離（即線段AB的長(zhǎng)度），用‖AB‖表示A、B兩點(diǎn)間的格距，定義A、B兩點(diǎn)間的格距為‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|，則|AB|與‖AB‖的大小關(guān)系為（　�。�
A．|AB|≥‖AB‖        B．|AB|＞‖AB‖        C．|AB|≤‖AB‖        D．|AB|＜‖AB‖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，0），C（-4，0）．
（1）建立直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中描出A、B、C三點(diǎn)．
（2）計(jì)算三角形ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案