計(jì)算:
(1)3
12
-2
48
+
8
                     
(2)
32
-5
1
2
+6
1
8

(3)(
a
+2)(
a
-2)
(4)(
2
-3)2-(2
3
+3
2
)(3
2
-2
3

(5)
4
4
5
•3
5
÷(-
3
4
10

(6)2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48

(7)
1
2
-1
-(
3
+
2
0+(
1
2
-1-
8

(8)3
x
8
-2x
2
x
+
5
4
x
50


(9)化簡(jiǎn):
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)
2

(10)已知m是
2
的小數(shù)部分,求
m2+
1
m2
-2
的值.
考點(diǎn):二次根式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(2)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(3)利用平方差公式計(jì)算;
(4)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算;
(5)根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算;
(6)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(7)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=
2
+1-1+
2
-2
2
,然后合并即可;
(8)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;
(9)根據(jù)零指數(shù)冪和二次根式的除法法則運(yùn)算得到原式=3
2
-
3
2
2
-1-
2
+1+
2
-1,然后合并即可;
(10)根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算得到m=
2
-1,然后利用完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式得到
m2+
1
m2
-2
=|m-
1
m
|,再把m的值代入計(jì)算即可.
解答:解:(1)原式=6
3
-8
3
+2
2
=-2
3
+2
2

(2)原式=4
2
-
5
2
2
+
3
2
2
=3
2
;
(3)原式=(
a
2-22=a-4;
(4)原式=2-6
2
+9-(18-12)=11-6
2
-6=5-6
2
;
(5)原式=3•(-
4
3
)•
24
5
•5•
1
10
=-
8
15
5

(6)原式=4
3
+2
3
-
4
3
3
-
8
3
3
=2
3

(7)原式=
2
+1-1+
2
-2
2
=0;
(8)原式=
3
2x
4
-2
2x
+
2x
8
=-
9
2x
8
;
(9)原式=3
2
-
3
2
2
-1-
2
+1+
2
-1=
3
2
2
-1;
(10)∵m是
2
的小數(shù)部分,
∴m=
2
-1,
m2+
1
m2
-2
=
(m-
1
m
)2
=|m-
1
m
|
=|
2
-1-
1
2
-1
|
=|
2
-1-
2
-1|
=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類(lèi)二次根式.也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
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如圖,點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn),過(guò)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C.若∠AOB=60°,OC=4,求點(diǎn)P到OA的距離PD.

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把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
-
1
2
,3,7.8,-0.01,2
2
3
,2 002,-15,0,-2
1
3

正數(shù)集合:{                       …},
負(fù)數(shù)集合:{                       …},
整數(shù)集合:{                       …},
分?jǐn)?shù)集合:{                       …}.

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如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD向右平移到HEFG,使兩正方形重疊部分MEND的面積是ABCD的面積的一半,求平移距離為多少?

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已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y2=-
3
2
x+3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),
(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式;
(2)用配方法把解析式化成y=a(x-h)2+k的形式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(3+2
2
)(2
2
-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

當(dāng)m的取值在什么范圍內(nèi)時(shí),關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x+5=0與x2-4mx+4m2-3m-3=0有實(shí)數(shù)根.是否存在整數(shù)m,使得方程的根也為整數(shù)?若存在,請(qǐng)求出;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

按從小到大的順序排列各數(shù),并在數(shù)軸上表示出來(lái):3.5,-3.5,0,2,-1.6,-1,3,0.5.

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