Question

19．在某段高速公路修建中，需要打通一條隧道，施工方有兩個工程隊可供選擇，若甲工程隊單獨施工，恰好能在規(guī)定的時間內完成，若乙工程隊單獨施工，則需要的天數(shù)是甲工程隊的1.5倍，若甲、乙兩個工程隊合作15天，余下的任務甲工程隊單獨完成仍需要5天．
（1）乙工程隊單獨完成此項工程需要多少天？
（2）經(jīng)過預算，甲工程隊每天的施工費用是7000元，乙工程隊每天的施工費用是4000元，為了盡可能縮短施工時間，施工方打算讓兩個工程隊合作完成，打通這條隧道的施工費用是多少？

Answer 1

分析 （1）關鍵描述語是：“需要的天數(shù)是甲工程隊的1.5倍”；等量關系為：余下的任務甲工程隊單獨完成仍需要5天，根據(jù)等量關系列式；
（2）根據(jù)題意得出打通這條隧道的施工費用即可．

解答 解：（1）設甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，可得：$（\frac{1}{x}+\frac{1}{1.5x}）×15+\frac{5}{x}=1$，
解得：x=30，
經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，
1.5x=45天，
所以，乙工程隊單獨完成此項工程需要45天；
（2）甲、乙兩個工程隊合作完成，需要的天數(shù)為：$1÷（\frac{1}{30}+\frac{1}{45}）=18$天，
（7000+4000）×18=198000（元），
所以打通這條隧道的施工費用是198000元．

點評 本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系．找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．