如圖,是一塊三角形的紙板,要從這塊紙板上裁下一塊圓形的用料,并使圓形用料的面積最大,請你確定此圓的圓心O.(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法和證明.)

解:分別作三角形任意兩個個角的角平分線交于一點O,即,點O即為所要求圓的圓心.如下圖所示:

圓在三角形內(nèi)相切時圓的半徑最大,故此時圓的面積最大,點O即為所要求的圓心.
分析:要使用料的面積最大,所以要與三個邊相切即可.
點評:考查用尺規(guī)作圖,做圓內(nèi)接三角形.
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