如圖，已知點均在已知圓上，，平分，，四邊形的周長為．

（1）求此圓的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

解：（1），，

．

又平分，

．

==，．

，

是圓的直徑，．

四邊形的周長為，

，．

此圓的半徑為．

（2）設(shè)的中點為，由（1）可知即為圓心．

連接，過作于．

在中，，

=

．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點，點P在直線AB上且點P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當(dāng)∠1=25°，∠3=60°時，求∠2的度數(shù)；
（2）當(dāng)點P在A、B兩點之間運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關(guān)系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當(dāng)點P在l2下方時∠3=∠1-∠2
當(dāng)點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當(dāng)點P在l2下方時∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側(cè)，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關(guān)系是
當(dāng)點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當(dāng)點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．
當(dāng)點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當(dāng)點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當(dāng)點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結(jié)論，不要求說明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，點E在AC上，E與A、C均不重合.

（1）若點F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周長，設(shè)AE=，△AEF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點F在折線ABC上移動，是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分？若存在，求出AE的長；若不存在，請說出理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市張家港市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上，E與A、C均不重合．
（1）若點F在AB上，且EF平分△ABC的周長，設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示S△AEF；
（2）若點F在折線ABC上移動，是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分？若存在，求出AE的長，若不存在，請說出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市華士實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，點E在AC上，E與A、C均不重合．
（1）若點F在AB上，且EF平分△ABC的周長，設(shè)AE=x，用含x的代數(shù)式表示S△AEF；
（2）若點F在折線ABC上移動，是否存在直線EF將Rt△ABC的周長與面積同時平分？若存在，求出AE的長，若不存在，請說出理由．

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