Question

（1）解方程：x²-7x+10=0
（2）計算：(

3

-2)0+(

1

3

)-1+4cos30°-|-

12

|．

Answer 1

分析：（1）利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解，然后解方程；
（2）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值，然后根據(jù)加減運算法則進行解題．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-2）（x-5）=0，
 所以，x-2=0或x-5=0，
解得x₁=2，x₂=5；

（2）原式=1+3+4×

3

2

-2

3

，
=4+2

3

-2

3

，
=4．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值．
因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；
②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；
③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；
④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．