某次考試中，A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績?nèi)绫硭荆海▎挝唬悍郑?br />
A B C D E 平均分 標準差 極差
英語 82 88 94 85 76 85 6 18
數(shù)學 71 72 69 68 70 70
（1）請在表中直接填寫出這5位同學數(shù)學成績的標準差和極差（結(jié)果可保留根號）；
（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差，可采用“標準分”進行比較--標準分大的成績更好．請通過計算說明B同學在這次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好？[注：標準分=（個人成績-平均分）÷成績的標準差]．
考點：標準差,極差
專題：新定義
分析：（1）直接根據(jù)方差以及標準差求法得出答案即可；
（2）利用：標準分=（個人成績-平均分）÷成績的標準差，進而得出答案．
解答：解：（1）
.
x
=
1
5
（71+72+69+68+70）=70，
數(shù)學成績的方差為：S2=
1
5
[（71-70）2+（72-70）2+（69-70）2+（68-70）2+（70-70）2]=2
∴標準差為
2
，極差為72-68=4；

（2）B的英語標準分=（88-85）÷6=
1
2
，
B的數(shù)學標準分=（72-70）÷
2
=
2
．
∵
1
2
＜
2
，∴B同學在這次考試中，數(shù)學學科考得更好．
點評：此題主要考查了方差以及標準差和極差公式等知識，準確記憶方差公式是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．
甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成績 9 4 7 4 6
乙成績 7 5 7 a 7
（1）求a和乙的方差S乙；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市用6800元購進A、B兩種計算器共120只，這兩種計算器的進價、標價如表．
價格\類型 A型 B型
進價（元/只） 30 70
標價（元/只） 50 100
（1）這兩種計算器各購進多少只？
（2）若A型計算器按標價的9折出售，B型計算器按標價的8折出售，那么這批計算器全部售出后，超市共獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）3-7-（-7）+（-6）
（2）-2÷
4
9
×(-
2
3
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
8
-
2
（
2
+2）；
（2）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于E，OD交弧BC于點D，請根據(jù)圖形寫出三個不同類型的正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+px+q+1=0有一個實數(shù)根2．
（1）用含p的代數(shù)式表示q；
（2）求證：拋物線y=x2+px+q與x軸有兩個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)的4倍減去3比這個數(shù)的一半大4，則這個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-4（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過原點，則m=
 
．

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