如圖，直線l是線段AB的中垂線，P點在直線l的右側(cè)，則點P到A、B的距離有何關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

解：PA＞PB�。�3分）
∵P點在l的右邊，連接AP，
則AP一定與l交于一點C　�。�5分）
連接BC，∵CA=CB
∴AP=CA+CP=CB+CP＞PB�。�8分）
即　PA＞PB．
分析：利用垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得到只有直線l上的點滿足此條件，連接BC，利用三角形的三邊關(guān)系可以得到PA＞PB．
點評：本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟記線段的垂直平分線的性質(zhì)是進一步解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　　）
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內(nèi)應注明的理由依次是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32、如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，若有一點C在直線l上，則由垂直平分線的性質(zhì)可知：CA=CB；現(xiàn)有一點P在直線l的右側(cè)，則PA、PB有何大小關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，直線L是線段AB的垂直平分線，交AB于點C，M為L上任意一點任意寫出一個你能得到的結(jié)論：
AM=MB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，則∠AOC=
90
90
°．

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