【題目】某工廠沿路護欄的紋飾部分是由若干個和菱形ABCD(如圖①)全等的圖案組成的，每增加一個菱形，紋飾長度就增加dcm(如圖②)．已知菱形ABCD的邊長為6cm，∠BAD＝60°.

(1)求AC的長；

(2)若d＝15cm，紋飾總長度L為3918cm，則需要多少個這樣的菱形圖案？

【答案】（1）AC＝18cm；（2）需要261個這樣的菱形圖案．

【解析】

（1）連接AC，BD，設交點為O，根據(jù)菱形的性質以及勾股定理即可求出AO的長，進而可求出AC的長；

（2）設需要x個這樣的圖案，仍然根據(jù)L=菱形對角線的長+（x-1）d進行計算即可

（1）連接AC，BD，設交點為O，

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=60°，

∴∠DAC=30°，

∴OD=AD=3，

∴OA==9，

則AC=2OA=18；

（2）當d=15時，設需x個菱形圖案，則有：18+15×（x-1）=3918，

解得x=261，

即需要261個這樣的菱形圖案．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.

求證：CG∥AH.

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【題目】如圖，是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進行固定的平面圖．已知斜坡AC的長度為4 m，鋼絲繩BC的長度為5 m，AB⊥AD于點A，CD⊥AD于點D，若CD＝2 m，則電線桿AB的高度是多少．(結果保留根號)

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【題目】正方形ABCD，CEFG按如圖放置，點B，C，E在同一條直線上，點P在BC邊上，PA＝PF，且∠APF＝90°，連接AF交CD于點M，有下列結論：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】在實數(shù)范圍內定義一種運算“*”，其運算法則為a*b＝a2﹣ab．根據(jù)這個法則，下列結論中正確的是_______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

①*＝2﹣；②若a+b＝0，則a*b＝b*a；③(x+2)*(x+1)＝0是一元二次方程；④方程(x+3)*1＝1的根是x1＝，x2＝．

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【題目】某校組織學生排球墊球訓練，訓練前后，對每個學生進行考核．現(xiàn)隨機抽取部分學生，統(tǒng)計了訓練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：
（1）抽取的學生中，訓練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．
（2）若學校有1080名學生，請估計該校訓練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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