15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=120°，AB=BC，AD為⊙O的直徑，AD=8，求BD的長(zhǎng)．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=30°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=30°，∠ABD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．

解答 解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠C=30°，
∴∠D=∠C=30°，
∵AD為⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∴AB=$\frac{1}{2}$AD=4，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理、勾股定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．截止年底，某市人口總數(shù)已達(dá)到4230000人，將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出1個(gè)小球，記下顏色不放回，再?gòu)拇又腥我馊〕?個(gè)小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個(gè)小球?yàn)榧t色，則取出的第二個(gè)小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個(gè)球，請(qǐng)畫出樹狀圖或列表格，并求出取出的兩個(gè)小球中有1個(gè)黃球、1個(gè)紅球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校分別與2014年、2015年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查（開展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種），繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求：2015年隨機(jī)調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量；
（2）直接寫出a，b的結(jié)果：a=19%，b=21%；
（3）計(jì)算：“總是”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（4）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（5）相比2014年，2015年數(shù)學(xué)課開展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入20個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）．搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是$\frac{2}{5}$，則袋中紅球約為30個(gè)．

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20．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3（1）}\\{2x+3y=-4（2）}\end{array}\right.$．

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7．計(jì)算：
（1）|（-7）+（-2）|+（-3）
（2）42+3×（-1）3+（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）2．

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4．已知$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，那么$\frac{3x-2y}{2x+3y}$=$\frac{6}{17}$．

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5．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．直線B．線段C．平行四邊形D．角

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